Varför studerar de i Israel med gamla sovjetiska läroböcker?

2024 Författare: Seth Attwood | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-16 16:17

I början av 30-talet av förra seklet återvände världens bästa läroböcker om matematik av den "föråldrade" "förrevolutionära" Kiselev till socialistiska barn, höjde omedelbart kunskapens kvalitet och förbättrade deras psyke. Och först på 70-talet lyckades judarna byta "utmärkt" mot "dåligt".

Akademiker V. I. Arnold

Uppmaningen att "återvända till Kiselev" har ringt i 30 år. Det uppstod omedelbart efter reformen-70, som drev ut utmärkta läroböcker från skolan och startade processen progressiv försämring av utbildning … Varför avtar inte denna överklagan?

Vissa människor förklarar detta med "nostalgi" [1, sid. 5]. Det olämpliga i en sådan förklaring är uppenbar om vi minns att den första som redan 1980, på reformens nya spår, krävde en återgång till den ryska skolans erfarenheter och läroböcker, var akademiker L. S. Pontryagin. Efter att ha analyserat de nya läroböckerna professionellt, förklarade han övertygande, med hjälp av exempel, varför detta skulle göras [2, sid. 99-112].

Eftersom alla nya läroböcker är fokuserade på vetenskap, eller snarare, på pseudovetenskap och helt ignorerar eleven, psykologin i hans uppfattning, som de gamla läroböckerna visste hur man skulle ta hänsyn till. Det är just den "höga teoretiska nivån" i moderna läroböcker som är grundorsaken till den katastrofala försämringen av kvaliteten på undervisning och kunskap. Detta skäl har varit giltigt i mer än trettio år, vilket inte tillåter att på något sätt rätta till situationen.

Idag behärskar cirka 20% av eleverna matematik (geometri - 1%) [3, sid. 14], [4, sid. 63]. På 1940-talet (direkt efter kriget!) behärskade 80 % av skolbarnen som studerade "enligt Kiselev" alla delar av matematiken.[3, sid. 14]. Är inte detta ett argument för att lämna tillbaka det till barn?

På 1980-talet ignorerades denna vädjan av ministeriet (M. A. Prokofiev) under förevändning att "nya läroböcker måste förbättras." Idag ser vi att 40 år av att "perfektera" dåliga läroböcker inte har producerat bra. Och de kunde inte föda.

En bra lärobok "skrivs" inte på ett eller två år på uppdrag av departementet eller för en tävling. Det kommer inte att "skrivas" ens vid tio år. Den är utvecklad av en duktig praktiserande lärare tillsammans med elever under hela deras pedagogiska liv (och inte av en matematikprofessor eller akademiker vid ett skrivbord).

Pedagogisk talang är sällsynt - mycket mindre ofta än matematiken i sig (det finns många bra matematiker, det finns bara ett fåtal författare till bra läroböcker). Den huvudsakliga egenskapen hos pedagogisk talang är förmågan att sympatisera med studenten, vilket gör att du korrekt kan förstå hans tankegång och orsakerna till svårigheter. Endast under detta subjektiva tillstånd kan de korrekta metodologiska lösningarna hittas. Och de måste fortfarande kontrolleras, korrigeras och få ett resultat av lång praktisk erfarenhet - noggranna, pedantiska observationer av elevernas många misstag, deras genomtänkta analys.

Så här i mer än fyrtio år (den första upplagan 1884) skapade läraren i Voronezh realskolan A. P. Kiselev sina underbara, unika läroböcker. Hans högsta mål var elevernas förståelse av ämnet. Och han visste hur detta mål uppnåddes. Det var därför det var så lätt att lära av hans böcker.

AP Kiselev uttryckte sina pedagogiska principer mycket kortfattat: Författaren … satte sig först och främst som mål att uppnå tre egenskaper hos en bra lärobok:

noggrannhet (!) i formuleringen och etableringen av begrepp, enkelhet (!) i resonemang och

kortfattad (!) i framställningen "[5, s. 3].

Den djupa pedagogiska betydelsen av dessa ord är på något sätt förlorad bakom deras enkelhet. Men dessa enkla ord är värda tusentals moderna avhandlingar. Låt oss tänka på det.

Moderna författare, efter instruktionerna från A. N. Kolmogorov, strävar efter "en mer rigorös (varför? - IK) ur logisk synvinkel, byggandet av en skolkurs i matematik" [6, sid. 98]. Kiselev brydde sig inte om "rigor", utan om noggrannheten (!) av formuleringarna, vilket säkerställer deras korrekta förståelse, adekvat för vetenskapen. Noggrannhet är överensstämmelse med mening. Den ökända formella "strängheten" leder till distans från mening och förstör den i slutändan fullständigt.

Kiselev använder inte ens ordet "logik" och talar inte om "logiska bevis" som verkar vara inneboende i matematik, utan om "enkla resonemang". I dem, i dessa "resonemang", finns det naturligtvis logik, men det intar en underordnad position och tjänar ett pedagogiskt mål - förståelighet och övertalningsförmåga (!)resonemang för studenten (inte för akademikern).

Till sist kortfattadhet. Observera - inte korthet, utan koncisthet! Så subtilt kände Andrei Petrovich ordens hemliga betydelse! Korthet förutsätter sammandragning, att kasta bort något, kanske väsentligt. Kompression är förlustfri komprimering. Endast det som är överflödigt skärs av - distraherande, täpper till, stör koncentrationen på betydelserna. Syftet med korthet är att minska volymen. Målet med kortfattadhet är essensens renhet! Denna komplimang till Kiselev lät på konferensen "Mathematics and Society" (Dubna) 2000: "Vilken renhet!"

Den anmärkningsvärda Voronezh-matematikern Yu. V. Pokorny, "sjuk av skolan", fann att den metodologiska arkitekturen i Kiselevs läroböcker är mest förenlig med de psykologiska och genetiska lagarna och formerna för utvecklingen av ung intelligens (Piaget-Vygotsky), som stiger till Aristoteles "själaformers stege". "Där (i Kiselevs geometrilärobok - IK), om någon kommer ihåg, är presentationen initialt inriktad på sensomotoriskt tänkande (vi kommer att överlagra, eftersom segmenten eller vinklarna är lika, den andra änden eller den andra sidan sammanfaller, etc.)…

Sedan utarbetade handlingsscheman, som tillhandahåller den initiala (enligt Vygotsky och Piaget) geometriska intuitionen, genom kombinationer leder till möjligheten till gissningar (insikt, aha-upplevelse). Samtidigt växer argumentationen i form av syllogismer. Axiom förekommer endast i slutet av planimetrin, varefter mer rigorösa deduktiva resonemang är möjliga. Det var inte för inte som förr i tiden var det just geometri enligt Kiselev som ingjutit i skolbarn färdigheterna i formella logiska resonemang. Och hon gjorde det ganska framgångsrikt "[7, s. 81-82].

Här är ytterligare en hemlighet med Kiselevs underbara pedagogiska kraft! Han presenterar inte bara psykologiskt korrekt varje ämne, utan bygger sina läroböcker (från juniorklasser till seniorer) och väljer metoder enligt åldersspecifika tankeformer och barns förståelseförmågor och utvecklar dem långsamt och grundligt. Den högsta nivån av pedagogiskt tänkande, otillgänglig för moderna certifierade metodologer och framgångsrika läroboksförfattare.

Och nu vill jag dela med mig av ett personligt intryck. När jag undervisade i sannolikhetsteorin på tekniska högskolan kände jag alltid obehag när jag förklarade kombinatorikens begrepp och formler för studenter. Eleverna förstod inte slutsatserna, de var förvirrade i valet av formler för kombinationer, placeringar och permutationer. Under lång tid var det inte möjligt att klargöra, tills idén att vända sig till Kiselev för att få hjälp slog - jag kom ihåg att i skolan orsakade dessa frågor inte några svårigheter och var till och med intressanta. Nu har det här avsnittet kastats ut ur gymnasieskolans läroplan - på så sätt försökte utbildningsministeriet lösa problemet med överbelastning, som det skapade själv.

Så efter att ha läst Kiselevs presentation blev jag förvånad när jag i honom hittade en lösning på ett specifikt metodproblem, som under lång tid inte fungerade för mig. En spännande koppling mellan tider och själar uppstod - det visade sig att A. P. Kiselev kände till mitt problem, tänkte på det och löste det för länge sedan! Lösningen bestod i en måttlig konkretisering och psykologiskt korrekt konstruktion av fraser, när de inte bara korrekt speglar essensen, utan tar hänsyn till elevens tankegång och styr den. Och det var nödvändigt att lida ganska mycket i den långsiktiga lösningen av ett metodologiskt problem för att kunna uppskatta A. P. Kiselevs konst. Mycket oansenlig, mycket subtil och sällsynt pedagogisk konst. Sällsynt! Moderna forskare och författare till kommersiella läroböcker bör börja forska i läroböckerna av gymnasieläraren A. P. Kiselev.

AM Abramov (en av reformatorerna-70 - han, enligt hans erkännande [8, s. 13], deltog i att skriva "Geometry" Kolmogorov) medger ärligt att först efter många år av att studera och analysera Kiselevs läroböcker började förstå lite dolda pedagogiska "hemligheter" för dessa böcker och den "djupaste pedagogiska kulturen" hos deras författare, vars läroböcker är en "nationell skatt" (!) i Ryssland [8, sid. 12-13].

Och inte bara Ryssland, - hela denna tid i israeliska skolor har de använt Kiselevs läroböcker utan några komplex. Detta faktum bekräftas av chefen för Pushkin House, akademiker N. Skatov: "Nu hävdar fler och fler experter att, experiment, smarta israeler lärde ut algebra enligt vår lärobok Kiselev." [9, sid. 75].

Vi har hinder som kommer upp hela tiden. Huvudargumentet: "Kiselev är föråldrad." Men vad betyder det?

Inom vetenskapen tillämpas termen "föråldrad" på teorier, vars felaktighet eller ofullständighet fastställs av deras vidare utveckling. Vad är "föråldrat" för Kiselev? Pythagoras sats eller något annat från innehållet i hans läroböcker? Kanske är reglerna för åtgärder med siffror som många moderna gymnasieelever inte känner till (inte kan lägga till bråk) föråldrade i en tid med höghastighetsräknare?

Av någon anledning anser vår bästa moderna matematiker, akademiker V. I. Arnold inte Kiselev som "föråldrad". Uppenbarligen är det inget fel i hans läroböcker, inte vetenskapligt i modern mening. Men det finns den där högsta pedagogiska och metodologiska kulturen och samvetsgrannheten som har gått förlorad av vår pedagogik och som vi aldrig kommer att nå igen. aldrig!

Termen "föråldrad" är rättvis slug mottagandekännetecknande för moderniserare genom tiderna. En teknik som påverkar det undermedvetna. Inget verkligt värdefullt blir föråldrat - det är evigt. Och det kommer inte att vara möjligt att "kasta bort honom från modernitetens ångbåt", precis som den ryska kulturens RAPP-modernisatorer inte lyckades kasta av sig det "föråldrade" Pusjkin på 1920-talet. Kiselev kommer aldrig att bli föråldrad, inte heller kommer Kiselev att glömmas bort.

Ett annat argument: avkastningen är omöjlig på grund av en förändring i programmet och sammanslagning av trigonometri med geometri [10, sid. 5]. Argumentet är inte övertygande - programmet kan ändras igen, och trigonometri kan kopplas bort från geometri och, viktigast av allt, från algebra. Dessutom är denna "koppling" (liksom kopplingen av algebra med analys) ett annat grovt misstag av reformatorerna-70, det bryter mot den grundläggande metodologiska regeln - svårigheter att separera, inte ansluta.

Klassisk undervisning "enligt Kiselev" förutsatte studiet av trigonometriska funktioner och apparaten för deras transformationer i form av en separat disciplin i X-klassen, och i slutet - tillämpningen av det lärda till lösningen av trianglar och till lösningen av stereometriska problem. De sistnämnda ämnena har anmärkningsvärt metodiskt utarbetats genom en sekvens av vanliga uppgifter. Det stereometriska problemet "i geometri med användning av trigonometri" var en obligatorisk del av slutproven för mognadsbeviset. Eleverna klarade sig bra med dessa uppgifter. I dag? MSU-sökande kan inte lösa ett enkelt planimetriskt problem!

Slutligen ett annat mördarargument - "Kiselev har misstag" (Prof. N. Kh. Rozov). Jag undrar vilka? Det visar sig - utelämnanden av logiska steg i bevisen.

Men det är inga misstag, det är medvetna, pedagogiskt motiverade försummelser som underlättar förståelsen. Detta är en klassisk metodisk princip för rysk pedagogik: "man bör inte omedelbart sträva efter en strikt logisk belägg för detta eller det matematiska faktum. För skolan" är logiska språng genom intuition "helt acceptabla, vilket ger den nödvändiga tillgängligheten till utbildningsmaterial" (från en framstående metodolog D. Mordukhai-Boltovskys tal vid den andra allryska kongressen för matematiklärare 1913).

Modernizers-70 ersatte denna princip med den antipedagogiska pseudovetenskapliga principen om "rigorös" presentation. Det var han som förstörde tekniken, gav upphov till missförstånd och avsky hos eleverna för matematik … Låt mig ge er ett exempel på pedagogiska missbildningar som denna princip leder till.

Minns den gamla Novocherkassk-läraren V. K. Sovaylenko. "Den 25 augusti 1977 hölls ett möte med UMS of the USSR MP, där akademikern AN Kolmogorov analyserade matematikläroböcker från 4:e till 10:e klasserna och avslutade granskningen av varje lärobok med frasen:" Efter viss korrigering, detta kommer att vara en utmärkt lärobok, och om du förstår denna fråga rätt, så kommer du att godkänna denna lärobok."En lärare från Kazan som var närvarande vid mötet sa med beklagande till de som satt bredvid dem:" Detta är nödvändigt, ett geni i matematik är en lekman i pedagogik. Det förstår han inte det här är inga läroböcker, utan freaksoch han prisar dem."

Moskvaläraren Weizman talade i debatten: "Jag kommer att läsa definitionen av en polyeder från den nuvarande läroboken i geometri." Kolmogorov, efter att ha lyssnat på definitionen, sa: "Okej, okej!" Läraren svarade honom: "Vetenskapligt är allt korrekt, men i pedagogisk mening är det uppenbar analfabetism. Denna definition är tryckt med fet stil, vilket betyder att det är nödvändigt att memorera, och det tar en halv sida. ? När du är i Kiselev denna definition ges för en konvex polyeder och tar mindre än två linjer. Detta är både vetenskapligt och pedagogiskt korrekt."

Andra lärare sa detsamma i sina tal. Sammanfattningsvis sa A. N. Kolmogorov: "Tyvärr, som tidigare, fortsatte onödig kritik istället för ett affärssamtal. Du stödde mig inte. Men det spelar ingen roll, eftersom jag nådde en överenskommelse med minister Prokofiev och han stöder mig fullt ut. " Detta faktum anges av VK Sovailenko i ett officiellt brev till FES daterat 25.09.1994.

Ett annat intressant exempel på profanering av pedagogik av specialiserade matematiker. Ett exempel som oväntat avslöjade en verklig "hemlighet" av Kiselev-böckerna. För ett tiotal år sedan var jag med på en föreläsning av vår framstående matematiker. Föreläsningen ägnades åt skolmatematik. På slutet ställde jag en fråga till föreläsaren - vad tycker han om Kiselevs läroböcker? Svar: "Läroböckerna är bra, men de är föråldrade." Svaret är banalt, men fortsättningen var intressant - som ett exempel ritade föreläsaren en Kiselevsky-teckning för tecknet på parallellitet mellan två plan. På denna ritning böjde sig planen kraftigt för att korsa varandra. Och jag tänkte: "Ja, vilken löjlig teckning! Ritad det som inte kan vara!" Och plötsligt kom jag tydligt ihåg originalteckningen och till och med dess placering på sidan (nedre till vänster) i läroboken, som jag hade studerat för nästan fyrtio år sedan. Och jag kände en känsla av muskelspänning i samband med teckningen, som om jag försökte tvångsförbinda två plan som inte skär varandra. I sig själv uppstod en tydlig formulering från minnet: "Om två skärande linjer" i samma plan är parallella -.. ", och efter allt det korta beviset" genom motsägelse."

Jag var chockad. Det visar sig att Kiselev inpräntade detta meningsfulla matematiska faktum i mitt sinne för alltid (!).

Slutligen ett exempel på Kiselevs oöverträffade konst i jämförelse med samtida författare. Jag håller i mina händer en lärobok för 9:e klass "Algebra-9", utgiven 1990. Författaren - Yu. N. Makarychev och K0, och förresten, det var Makarychevs läroböcker, såväl som Vilenkin, som citerade LS Pontryagin som ett exempel på "dålig kvalitet, … analfabetet avrättad" [2, s.. 106]. Första sidorna: §1. "Funktion. Domän och värdeintervall för en funktion".

Rubriken anger målet att förklara för eleven tre sammanhängande matematiska begrepp. Hur löses detta pedagogiska problem? Först ges formella definitioner, sedan en massa brokiga abstrakta exempel, sedan en massa kaotiska övningar som inte har ett rationellt pedagogiskt mål. Det finns överbelastning och abstrakthet. Presentationen är på sju sidor. Presentationsformen, när de utgår från "strikta" definitioner från ingenstans, och sedan "illustrerar" dem med exempel, är stencil för moderna vetenskapliga monografier och artiklar.

Låt oss jämföra presentationen av samma ämne av A. P. Kiselev (Algebra, del 2. Moscow: Uchpedgiz. 1957). Tekniken är omvänd. Ämnet börjar med två exempel - vardagliga och geometriska, dessa exempel är välkända för eleven. Exemplen presenteras på ett sådant sätt att de naturligt leder till begreppen variabel, argument och funktion. Därefter ges definitioner och ytterligare 4 exempel med mycket korta förklaringar, deras syfte är att testa elevens förståelse, för att ge honom självförtroende. De sista exemplen ligger också eleven nära, de är hämtade från geometri och skolfysik. Presentationen tar två (!) sidor. Ingen överbelastning, ingen abstrakthet! Ett exempel på "psykologisk presentation", med F. Kleins ord.

Jämförelse av volymer av böcker är betydande. Makarychevs lärobok för årskurs 9 innehåller 223 sidor (exklusive historisk information och svar). Kiselevs lärobok innehåller 224 sidor, men är utformad för tre års studier – för årskurs 8-10. Volymen har tredubblats!

Idag försöker vanliga reformatorer minska överbelastningen och "humanisera" utbildning, skenbart ta hand om skolbarns hälsa. Ord ord… I själva verket, istället för att göra matematik begriplig, förstör de dess kärninnehåll. Först på 70-talet. "höjde den teoretiska nivån", undergrävde barns psyke, och nu "sänker" denna nivå genom den primitiva metoden att kassera "onödiga" avsnitt (logaritmer, geometri etc.) och minska undervisningstimmarna[11, sid. 39-44].

En återgång till Kiselev skulle vara en genuin humanisering. Han skulle göra matematiken begriplig för barn och älskade igen. Och det finns ett prejudikat för detta i vår historia: i början av 30-talet av förra seklet återvände den "föråldrade" "förrevolutionära" Kiselev till "socialistiska" barn, höjde omedelbart kunskapskvaliteten och förbättrade deras psyke. Och kanske hjälpte han till att vinna det stora kriget

Det främsta hindret är inte argumenten, utan klaner som kontrollerar den federala uppsättningen läroböcker och lönsamt multiplicerar sina utbildningsprodukter … Sådana figurer inom "folkbildning" som den nyligen avgivna ordföranden för FES G. V. Dorofeev, som satte sitt namn på förmodligen hundra pedagogiska böcker utgivna av "Bustard", L. G. Peterson [12, sid. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (se webbplatsen "www.shevkin.ru"), etc., etc. Utvärdera till exempel ett modernt pedagogiskt mästerverk som syftar till "utveckling" av tredjeklassaren:

"Problem 329. För att bestämma värdena för tre komplexa uttryck utförde studenten följande åtgärder: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Slutför alla angivna åtgärder 2. Rekonstruera komplexa uttryck om en av åtgärderna förekommer i två av dem (??). 3. Föreslå din fortsättning på uppgiften." [tretton].

Men Kiselev kommer tillbaka! I olika städer finns redan lärare som jobbar "enligt Kiselev". Hans läroböcker börjar publiceras. Återkomsten kommer osynligt! Och jag minns orden: "Länge leve solen! Låt mörkret gömma sig!"

Referens:

Det är allmänt accepterat att den välkända reformen av matematiken 1970-1978. ("Reform-70") uppfanns och implementerades av akademiker A. N. Kolmogorov. Det är en vanföreställning. EN. Kolmogorov sattes till ansvarig för 70-reformen redan i det sista skedet av dess förberedelse 1967, tre år innan dess start. Hans bidrag är kraftigt överdrivet - han konkretiserade bara de välkända reformistiska attityderna (mängdteoretiskt innehåll, axiom, generaliserande begrepp, rigor, etc.) under dessa år. Han var menad att vara "extrem". Man har glömt att allt förberedande arbete för reformen utfördes i mer än 20 år av en informell grupp likasinnade, bildad redan på 1930-talet, på 1950-1960-talen. förstärkt och utvidgat. I spetsen för laget på 1950-talet. Akademiker A. I. Markushevich, som samvetsgrant, ihärdigt och effektivt genomförde det program som skisserades på 1930-talet. matematiker: L. G. Shnirelman, L. A. Lyusternik, G. M. Fichtengoltz, P. S. Alexandrov, N. F. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinchin och andra [2. S. 55-84]. Eftersom de var mycket begåvade matematiker kände de inte alls till skolan, hade ingen erfarenhet av att undervisa barn, kunde inte barnpsykologi, och därför tyckte de att problemet med att höja "nivån" av matematisk utbildning var enkelt för dem, och undervisningsmetoderna de föreslagna var inte i tvivel. Dessutom var de självsäkra och avvisande mot erfarna lärares varningar.

1938 sa Andrei Petrovich Kiselev:

Jag är glad att jag har levt för att se de dagar då matematiken blev de bredaste massornas egendom. Är det möjligt att jämföra de knappa upplagorna från förrevolutionära tider med nutiden. Och det är inte förvånande. Hela landet studerar ju nu. Jag är glad att jag på min ålderdom kan vara användbar för mitt stora fosterland

Morgulis A. och Trostnikov V. "Skolmatematikens lagstiftare" // "Science and Life" s.122

Läroböcker av Andrey Petrovich Kiselev:

"Systematisk räknekurs för gymnasieskolor" (1884) [12];

"Elementär algebra" (1888) [13];

"Elementär geometri" (1892-1893) [14];

"Ytterligare artiklar av algebra" - kursen i 7:e klass av reala skolor (1893);

"Kort räkning för stadsskolor" (1895);

"Kort algebra för kvinnliga gymnasium och teologiska seminarier" (1896);

"Elementary Physics for Secondary Educational Institutions with Many Exercises and Problems" (1902; gick igenom 13 upplagor) [5];

Fysik (två delar) (1908);

"Principer för differential- och integralkalkyl" (1908);

"Den elementära läran om derivator för realskolornas 7:e klass" (1911);

"Grafisk representation av några funktioner som betraktas i elementär algebra" (1911);

"Om sådana frågor om elementär geometri, som vanligtvis lösas med hjälp av gränser" (1916);

Brief Algebra (1917);

"Kort räkning för stadsdelsskolor" (1918);

Irrationella tal betraktas som oändliga icke-periodiska bråk (1923);

"Algebra och analyselement" (del 1-2, 1930-1931).

Läroböcker till försäljning

[LADDA NED Kiselevs läroböcker (aritmetik, algebra, geometri) [Ett stort urval av andra sovjetiska läroböcker: