Arkitektonisk matematik av antika ryska arkitekter

2024 Författare: Seth Attwood | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-16 16:17

Byggnader av forntida ryska arkitekter gläder fortfarande med tankeväckande proportionalitet, fantastisk harmoni i deras delar, strikt logik för arkitektonisk design.

Metoderna för arkitektoniska beräkningar under XI-XIII-talen är nästan okända för oss. När vi närmar oss deras avslöjande med vår moderna standard, med tanke på antik arkitektur ur den euklidiska geometrins synvinkel, kan vi upptäcka och matematiskt underbygga de proportionella sambanden som finns i den. Ett intressant och värdefullt arbete i denna riktning har gjorts av K. N. Afanasyev.

Men vi är inte alls säkra på att de gamla ryska arkitekterna följde samma väg i sina beräkningar, med utgångspunkt från den stora grekiska geometerns teoretiskt oklanderliga positioner.

Tvärtom talar bevisen för medeltida matematiker om deras samtida med hjälp av ungefärliga, praktiskt bekväma, men teoretiskt inte underbyggda beräkningar.

Till exempel skrev den berömda persiske matematikern Abul-Wafa, en samtida av de äldsta ryska kyrkobyggnaderna, översättare av Euklid och Diophantus, i förordet till samlingen av geometriska problem som sammanställts av honom: "I den här boken kommer vi att behandla nedbrytning av figurer. Denna fråga är nödvändig för många utövare och är föremål för deras speciella forskning … Mot bakgrund av detta kommer vi att ge de grundläggande (teoretiska) principerna som relaterar till dessa frågor, eftersom alla metoder som används av arbetare, inte baserade på någon principer, inte är pålitliga och är mycket felaktiga; under tiden, på grundval av sådana metoder, utför de olika åtgärder."

Tyvärr är dessa "metoder som används av arbetare" inom arkitektur och hantverk fortfarande okända för oss.

Mysteriet med beräkningar och recept var kännetecknande för alla medeltida hantverkare; till och med för att vidarebefordra lärarnas arv och deras erfarenhet till eleverna försökte de kryptera sina råd och gömde sig till exempel under namnet "gul ödla" guld. Förmodligen var de matematiska beräkningar som Abul-Wafa fördömde också arkitekternas hemlighet.

I rysk medeltida litteratur finns det flera intressanta register som lyfter fram vissa detaljer i beräknings- och byggprocessen. I den välkända berättelsen om Kiev-Pechersk Paterik om byggandet av Assumption Church 1073 uppmärksammades vanligtvis bara hur kyrkan mättes med ett gyllene bälte: "20 i bredd och 30 i längd, och 30 i höjd; väggar med ett avstånd på 50 ".

Men det bör noteras att, förutom dessa värdefulla data, ger Pateriks berättelse en nästan fullständig beskrivning av processen för att förbereda en byggarbetsplats: att välja en torr, förhöjd plats där morgondagg inte ligger, jämna ut platsen ("dalgången). ") för att beteckna diken på den ("som ett dike som "), att göra en trästandard i samma utsträckning som det gyllene bältet (" … trädet är en varelse "), först markera bredden och sedan längden på bygga i vissa mått, gräva diken och slutligen "sätta upp rötter", det vill säga lägga en stengrund.

Arkitekturhistoriker har aldrig uppmärksammat den mest intressanta informationen om arkitektens beräknade arbete, som finns i den slaviska "Legend of Solomon and Kitovras", som är en fantastisk omarbetning av berättelserna om byggandet av Salomons tempel (XII-talet).

Kung Salomo behövde en vis kentaur, Kitovras, för att rita planen för templet han hade tänkt.

I rysk brukskonst och arkitektonisk ornamentik är bilder av kentaur-Kitovras ganska vanliga. Nämnas bör kentaurerna med stavar på väggarna i St. George-katedralen i Yuryev-Polsky (1236).

Bilden av en vis kentaur med ett finger i pannan (reflexionsgest) på skärpen av ett silverarmband från 1100-1200-talen. från den så kallade Tver-skatten 1906. Den vise Kitovras avbildas här omgiven av tre element (vatten, jord och luft) och representanter för två naturriken - djur (odjur) och grönsaker (fruktbärande träd) (Fig. 1).

"The Legend of Solomon and Kitovras" har bevarat det gamla ryska namnet på den arkitektoniska planen för oss - "kontur"; Salomo säger till Kitovras: "Jag förde det inte till mina behov, utan för att förenkla konturerna av det allra heligaste."

Det viktigaste i det här avsnittet är att Kitovras, som i förväg visste att han kallades av kungen för att göra en plan för det framtida templet, kom till honom med trämåttstockar, normer för vissa mått: "Han (Kitovras) dör en stav på 4 alnar och gick in till tsaren, böj dig ner och lägg ner stavarna framför tsaren i tysthet …"

Det som är särskilt intressant för oss här är att de viktigaste verktygen en arkitekt behöver för att skapa en "kontur" är trämåttstockar (beskrivna i plural), 4 alnar vardera. En vädjan till gammal rysk metrologi visar den fullständiga tillförlitligheten av legendens meddelanden: för det första användes i det gamla Ryssland flera typer av famnar samtidigt, och för det andra var varje famn indelad i 4 alnar; denna uppdelning fanns fram till 1500-talet.

Uppenbarligen begåvades den magiska arkitekten Kitovras av legendens författare med den ryska arkitektens verkliga tillbehör i form av famnar gjorda av trä, uppdelade i 4 alnar.

Dessa två referenser i litteraturen från XII-XIII århundradena. om det inledande skedet av byggandet av byggnader - i Patericon och i "Legend of Salomon and Kitovras" - talar de lika om betydelsen av de etablerade åtgärderna, deras bärbara standarder och själva processen att mäta templets "kontur" på den jämnade "dalen".

Allt detta får oss att ägna särskild uppmärksamhet åt frågan om forntida ryska längdmått och deras tillämpning i arkitekturen; detta kommer att hjälpa till att avslöja forntida arkitekters arbetsmetoder. Vi känner några arkitekter med deras namn bevarade i krönikor.

Den enda bilden som förmodligen förknippas med den ryske arkitekten Peter, känd från krönikan, hittades i tornet på Antoniev-klostret i Novgorod.

1949 gjorde jag ett försök att revidera den ryska medeltida metrologin för att använda längdmått i analysen av arkitektoniska strukturer.

De viktigaste resultaten är:

1. I det antika Ryssland från XI till XVII-talet. det fanns sju typer av famnar och alnar som fanns samtidigt.

Observationer av rysk metrologi visade att mycket små och bråkdelar inte användes i det forntida Ryssland, men en mängd olika mått användes, säg "armbågar" och "spann" av olika system.

Gamla ryska längdmått kan sammanfattas i följande tabell:

2. Det finns ett antal fall då samma person mätte samma föremål samtidigt med olika typer av famnar.

Så, under reparationen av St. Sophia-katedralen i Novgorod på 1600-talet, utfördes mätningar med två typer av famnar: "Och inuti huvudet finns det 12 famnar (152 cm vardera), och från Spasov-bilden från pannan till kyrkbron - 15 uppmätta famnar (176 cm vardera).)", Vid anläggandet av hacklinjen 1638”fälldes en vall 25 famnar bred och 40 famnar för enkla”.

Analys av arkitektoniska monument från XI-XV-talen. gjorde det möjligt att hävda att forntida ryska arkitekter i stor utsträckning använde den samtidiga användningen av två eller till och med tre typer av famnar

3. Den samtidiga användningen av olika längdmått, vilket är obegripligt för oss, förklaras av de strikta geometriska relationerna som ingår i dessa mått under deras skapande (fig. 3).

Den geometriska konjugationen av de gamla ryska famnarna är särskilt tydlig i namngivningen av "raka" och "sned" famnar. Det visade sig att den raka famnen är sidan av kvadraten, och den sneda är dess diagonal (216 = 152, 7). Samma förhållande finns mellan "uppmätta" och "stora" (sned) famnar: 249, 4 = 176, 4.

"Fastom utan famn" visade sig vara ett konstgjort skapat mått, som är diagonalen på en halv kvadrat, vars sida är lika med den uppmätta famnen.

4. Det grafiska uttrycket för dessa två system av längdmått (det ena baserat på den "enkla" famnen och det andra baserat på den "uppmätta" famnen) är välkänt från gamla bilder "Babylon", som är ett system av inskrivna rutor. Namnet "Babylon" är hämtat från ryska källor från 1600-talet. (se fig. 3).

Nya arkeologiska fynd av mystiska ritningar - "Babylon" - vid Taman-bosättningen (gamla Tmutarakan) och den gamla Ryazan-bosättningen, med anor från 800-1100-talen, gör det möjligt att avsevärt fördjupa analysen av dessa ritningar och fastställa deras nära samband med processen för arkitektonisk beräkning.