Matematikern Grigory Perelman, som löste ett av millenniets sju problem

2024 Författare: Seth Attwood | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-16 16:17

Matematiker är speciella människor. De är så djupt nedsänkta i abstrakta världar att de, när de "återvänder till jorden", ofta inte kan anpassa sig till det verkliga livet och överraska omgivningen med ovanliga blickar och handlingar. Vi kommer att prata om nästan den mest begåvade och extraordinära av dem - Grigory Perelman.

1982 gick sextonåriga Grisha Perelman, som precis vunnit en guldmedalj vid den internationella matematiska olympiaden i Budapest, till Leningrads universitet. Han skilde sig markant från andra elever. Dess vetenskapliga rådgivare, professor Yuri Dmitrievich Burago, sa: "Det finns många begåvade studenter som talar innan de tänker. Grisha var inte sådan. Han tänkte alltid mycket noga och djupt på vad han tänkt säga. Han var inte särskilt snabb på att fatta beslut. Lösningshastighet betyder ingenting, matematik bygger inte på hastighet. Matematik beror på djup."

Efter examen blev Grigory Perelman anställd på Steklov Mathematical Institute, publicerade ett antal intressanta artiklar om tredimensionella ytor i euklidiska rum. Världens matematiska samfund uppskattade hans prestationer. 1992 blev Perelman inbjuden att arbeta vid New York University.

Gregory hamnade i ett av världens centra för matematiskt tänkande. Varje vecka gick han till ett seminarium i Princeton, där han en gång deltog i en föreläsning av den framstående matematikern, Columbia University-professorn Richard Hamilton. Efter föreläsningen gick Perelman fram till professorn och ställde flera frågor. Senare erinrade Perelman om detta möte:”Det var väldigt viktigt för mig att fråga honom om något. Han log och var väldigt tålmodig med mig. Han berättade till och med ett par saker för mig som han publicerade först några år senare. Han, utan att tveka, delade med mig. Jag gillade verkligen hans öppenhet och generositet. Jag kan säga att i detta var Hamilton till skillnad från de flesta andra matematiker."

Perelman tillbringade flera år i USA. Han gick runt i New York i samma manchesterjacka, åt mest bröd, ost och mjölk och jobbade oavbrutet. Han började bli inbjuden till de mest prestigefyllda universiteten i Amerika. Den unge mannen valde Harvard och insåg sedan att han kategoriskt inte gillade det. Rekryteringskommittén krävde en självbiografi från sökanden och rekommendationsbrev från andra forskare. Perelmans reaktion var hård:”Om de kan mitt arbete, då behöver de inte min biografi. Om de vill ha min biografi kan de inte mitt arbete. Han tackade nej till alla erbjudanden och återvände till Ryssland sommaren 1995, där han fortsatte att arbeta med de idéer som utvecklats av Hamilton. 1996 tilldelades Perelman European Mathematical Societys pris för unga matematiker, men han, som inte gillade någon hype, vägrade ta emot det.

När Gregory nådde viss framgång i sin forskning skrev han ett brev till Hamilton i hopp om ett gemensamt arbete. Han svarade dock inte och Perelman fick agera vidare ensam. Men framför honom låg världsberömmelse.

År 2000 publicerade Clay Mathematical Institute * en "Millennium Problem List", som inkluderade sju klassiska problem i matematik som inte har lösts på många år, och lovade ett miljonpris för att bevisa något av dem. Mindre än två år senare, den 11 november 2002, publicerade Grigory Perelman en artikel på en vetenskaplig webbplats på Internet, där han sammanfattade sina mångåriga ansträngningar att bevisa ett problem från listan på 39 sidor. Amerikanska matematiker, som kände Perelman personligen, började omedelbart diskutera artikeln där den berömda Poincaré-förmodan bevisades. Vetenskapsmannen bjöds in till flera amerikanska universitet för att ge en kurs med föreläsningar om beviset, och i april 2003 flög han till Amerika. Där höll Gregory flera seminarier där han visade hur han lyckades förvandla Poincarés gissningar till ett teorem. Den matematiska gemenskapen erkände Perelmans föreläsningar som extremt viktiga och gjorde betydande ansträngningar för att testa det föreslagna beviset.

Paradoxalt nog fick Perelman inga bidrag för att bevisa Poincarés hypotes, och andra vetenskapsmän som testar dess riktighet fick bidrag värda en miljon dollar. Verifiering var oerhört viktigt, eftersom många matematiker arbetade med beviset för detta problem, och om det verkligen löstes, då var de arbetslösa.

Den matematiska gemenskapen testade Perelmans bevis i flera år och kom 2006 fram till att det var korrekt. Yuri Burago skrev då:”Beviset stänger en hel gren av matematiken. Efter det kommer många forskare att behöva byta till forskning inom andra områden."

Matematik har alltid ansetts vara vetenskapen om de mest rigorösa och exakta, där det inte finns plats för känslor och intriger. Men även här pågår en kamp om prioritet. Passioner kokade kring beviset från den ryske matematikern. Två unga matematiker, invandrare från Kina, efter att ha studerat Perelmans arbete, publicerade en mycket mer omfattande och detaljerad - mer än trehundra sidor - artikel som bevisade Poincarés gissningar. I den menade de att Perelmans verk innehåller många luckor som de kunde fylla. Enligt den matematiska gemenskapens regler tillhör prioritet för att bevisa teoremet de forskare som kunde presentera det i den mest kompletta formen. Enligt många experter var Perelmans bevis fullständigt, om än sammanfattat. Mer detaljerade beräkningar tillförde inget nytt till den.

När journalister frågade Perelman vad han tyckte om kinesiska matematikers ställning svarade Grigory:”Jag kan inte säga att jag är upprörd, de andra har det ännu värre. Naturligtvis finns det gott om mer eller mindre ärliga matematiker. Men praktiskt taget alla är konformister. De är själva ärliga, men de tolererar de som inte är det." Sedan noterade han bittert: "Utomstående är inte de som bryter mot etiska normer inom vetenskapen. Människor som jag är de som befinner sig isolerade."

2006 tilldelades Grigory Perelman den högsta utmärkelsen i matematik - Fields-priset **. Men matematikern, som ledde en avskild, till och med tillbakadragen livsstil, vägrade att ta emot den. Det var en riktig skandal. Presidenten för International Mathematical Union flög till och med till St. Petersburg och tio timmar övertalade Perelman att ta emot den välförtjänta utmärkelsen, vars utdelning planerades vid matematikerkongressen den 22 augusti 2006 i Madrid i närvaro av spanjorerna kung Juan Carlos I och tre tusen deltagare. Den här kongressen var tänkt att vara en historisk händelse, men Perelman sa artigt men orubbligt: "Jag vägrar." Fields-medaljen, enligt Gregory, intresserade honom inte alls:”Det spelar ingen roll. Alla förstår att om beviset är korrekt krävs inget annat erkännande av meriter."

2010 tilldelade Clay Institute Perelman det utlovade miljonpriset för att bevisa Poincaré-förmodan, som var på väg att presenteras för honom vid en matematikkonferens i Paris. Perelman vägrade en miljon dollar och åkte inte till Paris.

Som han själv förklarade gillar han inte den etiska atmosfären i den matematiska gemenskapen. Dessutom ansåg han att Richard Hamiltons bidrag inte var mindre. Pristagaren av många matematiska priser, den sovjetiske, amerikanske och franske matematikern ML Gromov stödde Perelman: "Stora gärningar kräver ett okumulerat sinne. Du bör bara tänka på matematik. Allt annat är mänsklig svaghet. Att ta emot ett pris är att visa svaghet."

Övergivandet av miljonen dollar gjorde Perelman ännu mer känd. Många bad honom ta emot priset och ge det till dem. Gregory svarade inte på sådana förfrågningar.

Fram till nu är beviset för Poincaré-förmodan det enda lösta problemet från millenniets lista. Perelman blev matematiker nummer ett i världen, även om han vägrade att kontakta kollegor. Livet har visat att enastående resultat inom vetenskapen ofta uppnåddes av ensamma som inte var en del av den moderna vetenskapens struktur. Det här var Einstein. Medan han arbetade som kontorist på ett patentkontor skapade han relativitetsteorin, utvecklade teorin om den fotoelektriska effekten och principen om lasrars funktion. Sådan var Perelman, som försummade beteendereglerna i det vetenskapliga samfundet och samtidigt uppnådde maximal effektivitet i sitt arbete, vilket bevisade Poincarés hypotes.