Supersträngteori: existerar alla saker i 11 dimensioner?

2024 Författare: Seth Attwood | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-16 16:17

Du har säkert hört att vår tids populäraste vetenskapliga teori, strängteorin, innefattar många fler dimensioner än vad sunt förnuft antyder.

Det största problemet för teoretiska fysiker är hur man kombinerar alla grundläggande interaktioner (gravitationell, elektromagnetisk, svag och stark) till en enda teori. Superstring Theory gör anspråk på att vara Theory of Everything.

Men det visade sig att det mest bekväma antalet dimensioner som krävs för att denna teori ska fungera är tio (varav nio är rumsliga och en är tillfällig)! Om det finns fler eller färre mätningar ger matematiska ekvationer irrationella resultat som går till oändligheten – en singularitet.

Nästa steg i utvecklingen av supersträngteorin - M-teorin - har redan räknat elva dimensioner. Och ytterligare en version av det - F-teori - alla tolv. Och detta är ingen komplikation alls. F-teori beskriver 12-dimensionellt rum med enklare ekvationer än M-teori - 11-dimensionellt.

Naturligtvis är det inte för inte som teoretisk fysik kallas teoretisk. Alla hennes prestationer hittills finns bara på papper. Så, för att förklara varför vi bara kan röra oss i tredimensionell rymd, började forskare prata om hur de olyckliga andra dimensionerna var tvungna att krympa till kompakta sfärer på kvantnivå. För att vara exakt, inte i sfärer, utan i Calabi-Yau-utrymmen. Dessa är sådana tredimensionella figurer, inom vilka deras egen värld med sin egen dimension. En tvådimensionell projektion av sådana grenrör ser ut ungefär så här:

Mer än 470 miljoner sådana figurer är kända. Vilken av dem som motsvarar vår verklighet beräknas för närvarande. Det är inte lätt att vara teoretisk fysiker.

Ja, det verkar lite långsökt. Men kanske är det just detta som förklarar varför kvantvärlden är så olik vad vi uppfattar.

Låt oss dyka in i historien lite

År 1968 undersökte den unge teoretiske fysikern Gabriele Veneziano förståelsen av de många experimentellt observerade egenskaperna hos den starka kärnväxelverkan. Veneziano, som vid den tiden arbetade på CERN, European Accelerator Laboratory i Genève (Schweiz), arbetade med detta problem i flera år, tills han en dag slogs av en lysande gissning. Till sin stora förvåning insåg han att en exotisk matematisk formel, som uppfanns ungefär tvåhundra år tidigare av den berömde schweiziske matematikern Leonard Euler i rent matematiska syften - den så kallade Euler betafunktionen - verkar kunna beskriva i ett slag alla de många egenskaperna hos partiklar som är involverade i stark kärnkraft. Egenskapen som noterades av Veneziano gav en kraftfull matematisk beskrivning av många egenskaper hos stark interaktion; det utlöste en uppsjö av arbete där betafunktionen och dess olika generaliseringar användes för att beskriva de enorma mängder data som samlats i studien av partikelkollisioner runt om i världen. Men på sätt och vis var Venezianos observation ofullständig. Som en memorerad formel som används av en elev som inte förstår dess innebörd eller innebörd, fungerade Eulers betafunktion, men ingen förstod varför. Det var en formel som behövde en förklaring.

Gabriele Veneziano

Detta förändrades 1970 när Yohiro Nambu från University of Chicago, Holger Nielsen från Niels Bohr Institute och Leonard Susskind från Stanford University kunde avslöja den fysiska innebörden bakom Eulers formel. Dessa fysiker visade att när elementarpartiklar representeras av små vibrerande endimensionella strängar, beskrivs den starka interaktionen mellan dessa partiklar exakt med Euler-funktionen. Om strängsegmenten är tillräckligt små, resonerar dessa forskare, kommer de fortfarande att se ut som punktpartiklar och kommer därför inte att motsäga resultaten av experimentella observationer. Även om denna teori var enkel och intuitivt tilltalande, visades det snart att beskrivningen av starka interaktioner med strängar var felaktig. I början av 1970-talet. Högenergifysiker har kunnat titta djupare in i den subatomära världen och har visat att vissa av strängmodellens förutsägelser står i direkt konflikt med observationer. Samtidigt pågick utvecklingen av kvantfältteorin - kvantkromodynamik - där partiklarnas punktmodell användes, parallellt. Framgångarna för denna teori när det gäller att beskriva den starka interaktionen ledde till att strängteorin övergavs.

De flesta partikelfysiker trodde att strängteorin för alltid låg i papperskorgen, men ett antal forskare förblev trogna mot det. Schwartz ansåg till exempel att "strängteorins matematiska struktur är så vacker och har så många slående egenskaper att den utan tvekan borde peka på något djupare."²). Ett av problemen fysiker stod inför med strängteorin var att den verkade erbjuda för många val, vilket var förvirrande.

Några av de vibrerande strängkonfigurationerna i denna teori hade egenskaper som liknade gluonernas, vilket gav anledning att verkligen betrakta det som en teori om starka interaktioner. Men utöver detta innehöll den ytterligare partiklar-bärare av interaktion, vilket inte hade något att göra med experimentella manifestationer av stark interaktion. 1974 gjorde Schwartz och Joel Scherk från French Graduate School of Technology ett djärvt antagande som förvandlade denna upplevda brist till en dygd. Efter att ha studerat strängarnas konstiga vibrationslägen, som påminner om bärarpartiklar, insåg de att dessa egenskaper överraskande exakt sammanfaller med de påstådda egenskaperna hos en hypotetisk bärarpartikel av gravitationsinteraktion - gravitonen. Även om dessa "små partiklar" av gravitationsinteraktion ännu inte har upptäckts, kan teoretiker med säkerhet förutsäga några av de grundläggande egenskaperna som dessa partiklar borde ha. Scherk och Schwartz fann att dessa egenskaper är exakt realiserade för vissa vibrationslägen. Baserat på detta antog de att den första tillkomsten av strängteorin slutade i ett misslyckande på grund av att fysiker alltför begränsade dess omfattning. Sherk och Schwartz meddelade att strängteori inte bara är en teori om den starka kraften, det är en kvantteori som bland annat inkluderar gravitation).

Det fysiska samhället reagerade på detta antagande med en mycket återhållsam attityd. Faktum är att, som Schwartz påminde om, "vårt arbete ignorerades av alla."⁴). Framstegsvägarna har redan fyllts ordentligt med många misslyckade försök att kombinera gravitation och kvantmekanik. Strängteorin misslyckades i sitt första försök att beskriva starka interaktioner, och många ansåg att det var meningslöst att försöka använda den för att uppnå ännu större mål. Efterföljande mer detaljerade studier av slutet av 1970-talet och början av 1980-talet. visade att mellan strängteori och kvantmekanik uppstår deras egna, om än mindre i skala, motsättningar. Intrycket var att gravitationskraften återigen kunde motstå försöket att bygga in den i beskrivningen av universum på mikroskopisk nivå.

Så var fallet fram till 1984. I deras landmärkepapper som sammanfattade mer än ett decennium av intensiv forskning som till stor del ignorerades eller förkastades av de flesta fysiker, fann Green och Schwartz att den mindre motsättningen med kvantteorin som plågade strängteorin kunde lösas. Dessutom visade de att den resulterande teorin är tillräckligt bred för att täcka alla fyra typer av interaktioner och alla typer av materia. Nyheten om detta resultat spreds över hela fysikgemenskapen: hundratals partikelfysiker slutade arbeta med sina projekt för att delta i vad som verkade vara den sista teoretiska striden i ett hundraårigt angrepp på universums djupaste grundvalar.

Nyheten om framgångarna med Green och Schwartz nådde så småningom även doktoranderna under deras första studieår, och det tidigare missmodet ersattes av en spännande känsla av engagemang i en vändpunkt i fysikens historia. Många av oss satt djupt efter midnatt och studerade tunga böcker om teoretisk fysik och abstrakt matematik, vilka kunskaper är nödvändiga för att förstå strängteori.

Men strängteoretiska fysiker har stött på allvarliga hinder om och om igen på vägen. I teoretisk fysik får man ofta ta itu med ekvationer som antingen är för komplexa att förstå eller svåra att lösa. Vanligtvis i en sådan situation ger fysiker inte upp och försöker få en ungefärlig lösning av dessa ekvationer. Sakernas tillstånd inom strängteorin är mycket mer komplicerat. Även härledningen av ekvationerna visade sig vara så komplicerad att det hittills varit möjligt att få fram endast deras ungefärliga form. Således befinner sig fysiker som arbetar med strängteorin i en situation där de måste leta efter ungefärliga lösningar på ungefärliga ekvationer. Efter flera år av häpnadsväckande framsteg under den första revolutionen inom supersträngteorin, ställdes fysiker inför det faktum att de ungefärliga ekvationerna som användes inte kunde ge det korrekta svaret på ett antal viktiga frågor, och därigenom hämmade forskningens fortsatta utveckling. I brist på konkreta idéer för att gå bortom dessa ungefärliga metoder, upplevde många strängfysiker växande frustration och återvände till sin tidigare forskning. För de som stannade, slutet av 1980-talet och början av 1990-talet. var testperioden.

Strängteorins skönhet och potentiella kraft lockade forskare som en guldskatt låst säkert i ett kassaskåp, endast synligt genom ett litet titthål, men ingen hade en nyckel för att släppa lös dessa vilande krafter. En lång period av "torka" då och då avbröts av viktiga upptäckter, men det stod klart för alla att det krävdes nya metoder som skulle göra att man kunde gå bortom de redan kända ungefärliga lösningarna.

Slutet på stagnationen kom med ett hisnande föredrag som hölls av Edward Witten vid 1995 års strängteorikonferens vid University of Southern California – ett föredrag som häpnade en publik fullproppad med världens ledande fysiker. I den avslöjade han planen för nästa forskningsfas och initierade därmed den "andra revolutionen inom supersträngteorin". Nu arbetar strängteoretiker energiskt med nya metoder som lovar att övervinna de hinder de möter.

För den utbredda populariseringen av TS borde mänskligheten resa ett monument till Columbia University professor Brian Greene. Hans bok Elegant Universe från 1999. Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory”blev en bästsäljare och fick ett Pulitzerpris. Forskarens arbete låg till grund för en populärvetenskaplig miniserie med författaren själv i rollen som värd - ett fragment av det kan ses i slutet av materialet (foto av Amy Sussman / Columbia University).

klickbar 1700 px

Låt oss nu försöka förstå kärnan i denna teori åtminstone lite

Börja om. Nolldimensionen är en punkt. Hon har inga mått. Det finns ingenstans att röra sig, inga koordinater behövs för att ange en plats i en sådan dimension.

Låt oss sätta den andra bredvid den första punkten och dra en linje genom dem. Här är den första dimensionen. Ett endimensionellt objekt har en storlek - en längd - men ingen bredd eller djup. Rörelse inom ramen för endimensionell rymd är mycket begränsad, eftersom det hinder som har uppstått på vägen inte går att undvika. Det krävs bara en koordinat för att lokalisera på denna linje.

Låt oss sätta en punkt bredvid segmentet. För att passa båda dessa objekt behöver vi ett tvådimensionellt utrymme som har längd och bredd, det vill säga ett område, men utan djup, det vill säga volym. Placeringen av en punkt på detta fält bestäms av två koordinater.

Den tredje dimensionen uppstår när vi lägger till en tredje koordinataxel till detta system. För oss, invånarna i det tredimensionella universum, är det väldigt lätt att föreställa sig detta.

Låt oss försöka föreställa oss hur invånarna i det tvådimensionella rymden ser världen. Till exempel, här är dessa två personer:

Var och en av dem kommer att se sin vän så här:

Men i det här läget:

Våra hjältar kommer att se varandra så här:

Det är förändringen av synvinkel som gör att våra hjältar kan bedöma varandra som tvådimensionella objekt, och inte endimensionella segment.

Låt oss nu föreställa oss att ett visst volymetriskt objekt rör sig i den tredje dimensionen, som korsar denna tvådimensionella värld. För en utomstående observatör kommer denna rörelse att uttryckas i en förändring i tvådimensionella projektioner av ett objekt på ett plan, som broccoli i en MRI-maskin:

Men för en invånare i vårt Flatland är en sådan bild obegriplig! Han kan inte ens föreställa sig henne. För honom kommer var och en av de tvådimensionella projektionerna att ses som ett endimensionellt segment med en mystiskt varierande längd, som uppstår på en oförutsägbar plats och som också oförutsägbart försvinner. Försök att beräkna längden och ursprungsplatsen för sådana föremål med hjälp av fysikens lagar i tvådimensionellt rymd är dömda att misslyckas.

Vi, invånarna i den tredimensionella världen, ser allt som tvådimensionellt. Endast rörelsen av ett föremål i rymden tillåter oss att känna dess volym. Vi kommer också att se vilket flerdimensionellt objekt som helst som tvådimensionellt, men det kommer förvånansvärt att förändras beroende på vårt förhållande till det eller tiden.

Ur denna synvinkel är det intressant att tänka på till exempel gravitation. Alla har säkert sett liknande bilder:

Det är vanligt att på dem avbilda hur gravitationen böjer rum-tiden. Böjer … var? Just i ingen av dimensionerna vi känner till. Och hur är det med kvanttunnelering, det vill säga en partikels förmåga att försvinna på ett ställe och uppträda på en helt annan plats, dessutom bakom ett hinder som den i våra verkligheter inte kunde tränga igenom utan att göra ett hål i den? Hur är det med svarta hål? Men vad händer om alla dessa och andra mysterier inom modern vetenskap förklaras av det faktum att rymdens geometri inte alls är densamma som vi brukade uppfatta den?

Klockan tickar

Tid lägger till ytterligare en koordinat till vårt universum. För att en fest ska äga rum måste du inte bara veta i vilken bar det kommer att äga rum, utan också den exakta tiden för denna händelse.

Baserat på vår uppfattning är tiden inte så mycket en rak linje som en stråle. Det vill säga, den har en utgångspunkt, och rörelsen utförs endast i en riktning - från det förflutna till framtiden. Och bara nuet är verkligt. Varken det förflutna eller framtiden finns, precis som det inte finns några frukostar och middagar från en kontorists synvinkel vid lunchtid.

Men relativitetsteorin stämmer inte med detta. Ur hennes synvinkel är tiden en fullvärdig dimension. Alla händelser som existerade, existerar och kommer att finnas, är lika verkliga som havsstranden är verklig, oavsett var drömmarna om vågornas ljud överraskade oss. Vår uppfattning är bara något som en strålkastare som lyser upp ett segment på en rak tidslinje. Mänskligheten i sin fjärde dimension ser ut så här:

Men vi ser bara en projektion, en bit av denna dimension vid varje enskilt ögonblick i tiden. Ja, som broccoli på en magnetkamera.

Fram till nu har alla teorier arbetat med ett stort antal rumsliga dimensioner, och temporal har alltid varit den enda. Men varför tillåter rymden uppkomsten av flera dimensioner för rymden, men bara en gång? Tills forskare kan svara på denna fråga kommer hypotesen om två eller flera tidsrum att verka väldigt attraktiv för alla filosofer och science fiction-författare. Ja, och fysiker, vad finns det egentligen. Till exempel ser den amerikanske astrofysikern Yitzhak Bars den andra tidsdimensionen som roten till alla problem med Theory of Everything. Som en mental övning, låt oss försöka föreställa oss en värld med två tider.

Varje dimension finns separat. Detta uttrycks i det faktum att om vi ändrar koordinaterna för ett objekt i en dimension kan koordinaterna i andra förbli oförändrade. Så om du rör dig längs en tidsaxel som skär en annan i rät vinkel, kommer tiden runt att stanna vid skärningspunkten. I praktiken kommer det att se ut ungefär så här:

Allt Neo behövde göra var att placera sin endimensionella tidsaxel vinkelrätt mot kulornas tidsaxel. Ren bagatell, håller med. Faktum är att allt är mycket mer komplicerat.

Den exakta tiden i ett universum med två tidsdimensioner kommer att bestämmas av två värden. Är det svårt att föreställa sig en tvådimensionell händelse? Det vill säga en som sträcker sig samtidigt längs två tidsaxlar? Det är troligt att en sådan värld kommer att kräva specialister på tidskartläggning, eftersom kartografer kartlägger den tvådimensionella ytan av jordklotet.

Vad mer skiljer det tvådimensionella rummet från det endimensionella rummet? Förmågan att kringgå ett hinder till exempel. Detta är redan helt bortom gränserna för vårt sinne. En invånare i en endimensionell värld kan inte föreställa sig hur det är att vända ett hörn. Och vad är detta - ett hörn i tiden? Dessutom kan du i tvådimensionell rymd resa framåt, bakåt, men åtminstone diagonalt. Jag har ingen aning om hur det är att gå diagonalt genom tiden. Jag pratar inte ens om det faktum att tiden är grunden för många fysiska lagar, och det är omöjligt att föreställa sig hur universums fysik kommer att förändras med uppkomsten av en annan tidsdimension. Men att tänka på det är så spännande!

Ett mycket stort uppslagsverk

Andra dimensioner är ännu inte upptäckta och existerar endast i matematiska modeller. Men du kan försöka föreställa dig dem så här.

Som vi fick reda på tidigare ser vi en tredimensionell projektion av universums fjärde (tids)dimension. Med andra ord, varje ögonblick av vår världs existens är en punkt (liknande nolldimensionen) i tidsintervallet från Big Bang till världens ände.

Ni som har läst om tidsresor vet hur viktig krökningen av rum-tidskontinuumet spelar i dem. Detta är den femte dimensionen - det är i den som den fyrdimensionella rumtiden "böjs" för att sammanföra några två punkter på denna räta linje. Utan detta skulle resan mellan dessa punkter vara för lång, eller till och med omöjlig. Grovt sett liknar den femte dimensionen den andra - den flyttar den "endimensionella" linjen av rum-tid in i det "tvådimensionella" planet med alla efterföljande möjligheter att svepa runt ett hörn.

Våra särskilt filosofiskt sinnade läsare tänkte lite tidigare förmodligen på möjligheten av fri vilja under förhållanden där framtiden redan finns, men ännu inte är känd. Vetenskapen svarar på denna fråga så här: sannolikheter. Framtiden är inte en pinne, utan en hel kvast av möjliga scenarier. Vilken som kommer att gå i uppfyllelse – det får vi reda på när vi kommer dit.

Var och en av sannolikheterna existerar som ett "endimensionellt" segment på "planet" för den femte dimensionen. Vad är det snabbaste sättet att hoppa från ett segment till ett annat? Det stämmer - böj det här planet som ett pappersark. Var ska man böja sig? Och återigen är det korrekt - i den sjätte dimensionen, som ger "volym" till hela denna komplexa struktur. Och därmed gör det, som ett tredimensionellt utrymme, "färdigt", till en ny punkt.

Den sjunde dimensionen är en ny rät linje, som består av sexdimensionella "punkter". Vad är någon annan punkt på denna linje? Hela den oändliga uppsättningen av alternativ för utveckling av händelser i ett annat universum, bildades inte som ett resultat av Big Bang, utan under olika förhållanden och agerar enligt olika lagar. Det vill säga, den sjunde dimensionen är pärlor från parallella världar. Den åttonde dimensionen samlar dessa "linjer" till ett "plan". Och den nionde kan jämföras med en bok som passar alla "ark" i den åttonde dimensionen. Det är en samling av alla universums historia med alla fysikens lagar och alla initiala förutsättningar. Peka igen.

Här springer vi in i gränsen. För att föreställa oss den tionde dimensionen behöver vi en rak linje. Och vilken annan punkt kan det finnas på denna linje, om den nionde dimensionen redan täcker allt som kan föreställas, och till och med det som är omöjligt att föreställa sig? Det visar sig att den nionde dimensionen inte är ytterligare en utgångspunkt, utan den sista - för vår fantasi i alla fall.

Strängteorin säger att det är i den tionde dimensionen som strängar vibrerar - de grundläggande partiklarna som utgör allt. Om den tionde dimensionen innehåller alla universum och alla möjligheter, så finns strängar överallt och hela tiden. Jag menar, varje sträng finns i vårt universum, och vilken annan som helst. När som helst. Direkt. Häftig va?

I september 2013 anlände Brian Green till Moskva på inbjudan av Polytechnic Museum. Den berömda fysikern, strängteoretikern, professorn vid Columbia University, han är känd för allmänheten främst som en populariserare av vetenskap och författare till boken "Elegant Universe". Lenta.ru pratade med Brian Green om strängteori och de senaste utmaningarna den har ställts inför, såväl som kvantgravitation, amplitud och social kontroll.