Logiska fel. Träningskurs. Kapitel 1. Var kommer logiska fel ifrån?

2024 Författare: Seth Attwood | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-16 16:17

Upprepning

I inledningen lärde du dig om så viktiga begrepp som sanning och giltighet. Ett sant uttalande motsvarar det verkliga tillståndet, vilket kan verifieras på ett eller annat sätt (till exempel kan påståendet "det finns 3 fönster i ett rum" ofta kontrolleras på plats: vi kan räkna fönstren, övertygande eller förkasta det som har sagts). Rätt resonemang är resonemang där tankar stämmer överens med varandra. Strängt taget är det när vi från en sann premiss endast kan få den sanna konsekvensen (till exempel från påståendena "alla metaller expanderar när de värms upp" och "guld är en metall", med korrekt logik, bara den sanna slutsatsen följer: " guld expanderar när det värms upp”), men från falska premisser genom korrekta slutsatser kan du få alla slags konsekvenser, både sanna och falska.

Termen " konsistens"(Ljudighet). Ett sunt argument är ett argument som härleds från sanna premisser genom den korrekta formen av resonemang. Det vill säga, i själva verket är ett giltigt argument nödvändigtvis sant. I vår populärvetenskapliga presentation behöver vi inte skilja konsistens från sanning, därför betraktar vi dem, om inte annat anges, som synonymer.

Kapitel 1. Var kommer logiska fel ifrån?

Följande material är baserat på kapitel II-IV i boken av A. I. Uemov Logiska fel. Hur de stör rätt tänkande”(1958), liksom kursförfattarens personliga undervisningserfarenhet under många år. Ytterligare stödmaterial ges på vägen.

Avsikt

Först och främst uppstår logiska fel med avsikt, det vill säga de görs med speciell avsikt. Avsikten kan vara annorlunda: från ett enkelt skämt till att uppsåtligt vilseleda samtalspartnern för att få ut fördelar. Här är ett exempel på ett skämt:

a²- a²= a²- a²

a (a-a) = (a-a) (a + a)

a = a + a

a = 2a

1 = 2

Å andra sidan kan ett sådant skämt också vara en riktig uppgift för studenter på ett prov eller till och med på en anställningsintervju. Det finns alltså ett annat alternativ för avsikt: att medvetet vilseleda en person för att testa hans uppmärksamhet och förmåga att hitta fel. Ibland ordnas en stressig situation längs vägen för att även testa stresstoleransen hos en kandidat för en mycket nervös position.

Och här är ett exempel på illvilja. En person kommer för att serva en bil på en bilservice, och efter ett tag informerar huvudförmannen till honom: "Gubbarna bytte bromsvätska, men din beslag fastnade, du måste byta hjullagren, annars visade de sig direkt, Jag vet inte alls hur du kom dit." Vem inte vet, jag kommer att förklara: från ett fel i "passningen" (som verkligen händer) följer inte alls ett fel i lagren, och ännu mer så kan de inte "vändas ut" (det finns inget sådant inom bilmekanik, åtminstone i förhållande till dessa komponenter i bilen). Men klienten kanske inte känner till villkoren, och för att inte verka dum börjar han lydigt nicka på huvudet. Denna form av logiskt fel, speciellt gjord av mästaren, är utformad för att "späda ut" klienten med flera tusen rubel. Liknande övertygande former av illvillig "skilsmässa", där logiska fel döljs antingen bakom en hög med termer eller bakom processens subtiliteter, kan hittas på olika områden i vårt liv. Jag tror att läsaren kan klara sökandet efter sådana exempel utan mig, helt enkelt fördjupa sig i sina egna minnen.

Artikeln av EA Yashina "Avsiktliga logiska fel som ett sätt att skapa alogism i en litterär text" (Bulletin of the Vyatka State Humanitarian University, nr 2-2, 2010) ger exempel på avsiktliga alogismer - kränkningar eller ignorering av logikens lagar för ett specifikt syfte, varav ett - att skapa en viss stämning hos läsaren. Här är ett exempel som ges i artikeln och hämtat från romanen av I. S. Turgenev "Fäder och söner":

Vid den första hyddan fanns två bönder i hatt och förbannelse. "Du är en stor gris", sa en till en annan, "och du är värre än en liten gris." "Och din fru är en häxa," argumenterade en annan.

Alogism består i ett försök att kombinera begrepp som är oförenliga i mening, vilket ger meningslöshet åt den övergripande bilden av denna tvist.

Ett annat exempel på uppsåt är sofistik, som för mer än två och ett halvt tusen år sedan användes i offentlig debatt, som förberedelse för en politisk karriär, i rättsfall etc. (se Wikipedia). Här är ett exempel på sofistik:”Mose lag förbjöd stöld. Den mosaiska lagen har förlorat sin makt. Därför är stöld inte förbjuden. Men vi kan även nu finna användningen av sofism i politiska debatter.

Man kan prata om medvetna fel i logiken ganska länge, dock tror jag att läsaren har fattat huvudtanken. Men jag vill varna dig igen: uppsåt är inte alltid skadligt, även om det verkar vara det. Och avsikten är inte alltid närvarande alls, även om allt tyder på motsatsen. Dra aldrig förhastade slutsatser, för det kan också vara ett logiskt misstag.

Känslor och psykologiskt tillstånd

Många har lagt märke till att ju mer intensiv dispyten är mellan samtalspartnerna, desto mer logiska misstag gör båda parter. Här är ett exempel på en anekdot om detta ämne.

Hustrun och mannen bråkar. Hustrun uttrycker i raseri allt som hon har samlat på sig under åren av tålamod:

- Du kan inte göra något rätt, du måste be om samma sak månad efter månad, du kan inte göra någonting alls, du är bara en idiot! Du är en sån idiot att om det fanns en tävling för idioter så skulle du ta andraplatsen!

- Varför den andra?.. - mannen blev kränkt.

– Ja, för att du är en idiot!

Anekdot är anekdot, men en förnuftig person är fortfarande inte så rimlig när känslor dominerar honom eller han är i ett tillstånd av passion. Jag tror att någon av läsarna ställdes inför en orättvis anklagelse: någon riktade sig till sig själv, och någon själv var en sådan anklagare. Låt oss säga att du har förlorat en dyr sak och att det bara finns en person som du visade den för. Och nu börjar misstankarna mogna i mitt huvud att den personen stal den, för den försvann nästan direkt efter att du visade den för honom! Utöver detta läggs olika känslomässiga förvrängningar av verkligheten till: den här personen blev plötsligt på något sätt misstänksam, på något sätt ser fel ut, avviker till exempel ögonen eller undviker kommunikation. Alla omständigheter i samband med honom börjar plötsligt liksom antyda att det var han som stal saken. Och så hittar man den under sängen (katten har kört den) – och då blir den personen oskyldig. Och det faktum att saken försvann direkt efter dess demonstration är lättare att förklara: du glömde lägga tillbaka den direkt, blev distraherad av något, lämnade den på bordet och katten klättrade in och lånade ut den för att leka.

Ovanstående exempel är en variant av kognitiv förvrängning, när, under påverkan av känslor, tänkandets korrekthet kan störas. Liknande snedvridningar kan uppstå av andra skäl, men vi kommer att titta på detta fenomen senare, i andra kapitel av kursen. Ett annat exempel på sådan snedvridning har nyligen spridits brett på Internet:

Jag skrev till och med en artikel om detta ämne "På ytans slutsatser av sofftänkaren."

Ett annat exempel:

En viss författare tycks vilja säga att människorna runt omkring dig i hög grad påverkar dig, och ju bättre miljö, desto bättre blir du. Och denna till synes ädla idé spreds över Internet, godkänd av så många människor. Men i själva verket står något annat här: du är ett ruttet äpple, och du erbjuds att gå och skämma bort något kollektiv med din närvaro, så att det börjar ruttna av att du är i det. Känslor förvränger ibland meningen till motsatsen, man börjar se vad man vill, och inte vad som faktiskt står, eller hur?

Det är också relevant att komma ihåg talesättet "rädsla har stora ögon", som ganska tydligt visar känslornas inflytande på konsistensen av slutsatser.

Bevis och trovärdighet (sanning och rimlighet)

Ibland kan logiska fel vara resultatet av en önskan att vara övertygande inför bevis. Dessutom är färgstark övertalningsförmåga med förekomsten av fel långt ifrån alltid värre än torr, men strikt och felfri logik. Vad är övertygelse i allmänhet? Låt oss gå i ordning.

Det finns två viktiga begrepp: bevisoch övertalningsförmåga … Bevis betyder detsamma som konsekvens eller sanning. Det är då vi har en slutsats fri från falska data och fel. Övertygelse är när slutsatsen är rimlig, d.v.s. verkarrik, men inte nödvändigtvis så. Det är talarens uppgift att övertyga. Få kommer att lyssna noga på en person som säger att allt är helt korrekt, men svårt för de flesta lyssnare. Trovärdighet kräver dock inte sanning, bara rimlighet räcker. Vetenskapsmannens uppgift är att säkerställa giltigheten av sina slutsatser, eftersom vetenskapen bör sträva efter att uppfylla sanningskriteriet, även om det sker på bekostnad av tankens uttrycksförmåga.

Övertalningsförmåga kontra bevis kan tillämpas på många områden. Till exempel i politiska debatter. Om en politiker som går in på scenen och strikt använder grafer, diagram, sofistikerad analys och annan vetenskap börjar förklara något för sin publik, är det osannolikt att han hörs, och det är osannolikt att många människor kommer att rösta på honom. Om en politiker talar ljust och färgglatt från talarstolen, faller i folkmassans stämning, kommer de att rösta på honom med större sannolikhet, oavsett tillförlitligheten i hans uttalanden.

Sannolikhet som strider mot sanningen används flitigt i konsten. Kommer ni ihåg den ryske kosmonauten Lev Andropov, som i filmen "Armageddon" (1998), som innehåller en massa olika trams, tog sig ut för att möta amerikanerna i en hatt med öronlappar och en stjärna på en t-shirt?

(Still från filmen)

Kan detta vara? Osannolik! Men hur skulle man annars på ett övertygande sätt kunna visa den typiska (för en västerländsk man på gatan) bilden av en rysk kosmonaut? Om den visas som den är kommer den inte att vara övertygande. Sedan, med slagen från en justerbar skiftnyckel på instrumentklustret, åtföljd av missbruk, korrigerade Lev ett allvarligt fel i systemet.

(Still från filmen)

Kan detta vara i verkligheten? Nej. Men vad troligt det är! Om han bara tog nyckeln och skruvade där muttern skulle det vara mer pålitligt, men det är tråkigt!

Vi kan länge undra om det fanns en avsikt att smutskasta ryssarna (som själva skrattade åt sig själva, som jag minns), men det finns fall då plausibilitet också används för mer rättfärdiga syften. Här är ett exempel från A. Molchanovs bok "Hur man skriver ett manus":

En gång bjöd Stanislavsky in en riktig byfarmor - en artist av folksånger för en liten roll i en av hans produktioner. Men så snart mormodern dök upp på scenen förstörde hon hela föreställningens värld. Hon spelade ingenting, agerade inte, gjorde bara på scenen det hon gjorde varje dag hemma - några enkla läxor. Verkligheten, som rost, fräste på regissörens teckning. Publiken blev obekväm. De insåg direkt att de var på teatern, att de blev lurade. Att en person på scenen befinner sig i ovanliga omständigheter för honom.

Artisten Moskvin i trasor på scen var trovärdig. Konstnären Katchalov, som levererade tramplinor med vältränad röst, var trovärdig. Byns farmor på scenen var osannolik. Det var inte meningen att hon skulle vara här - det här var platsen för Moskvin och Kachalov. Stanislavsky berövade mormodern hennes ord - effekten var densamma. Hon dök tyst upp på scenen – och genast började sanningen. Farmorn togs bort backstage, där hon sjöng en kort sång – och effekten blev densamma. Och mormodern togs bort helt och hållet.

Läsaren har redan lagt märke till att vi har gått något bort från ämnet logiska fel och gått vidare till att diskutera skillnaden mellan sanning och rimlighet. Men minns jag att jag sa att det fortfarande kommer att finnas lite filosofi? Jag tror att denna lyriska utvikning framgångsrikt kompletterar det logiska temat, även om det bara är indirekt kopplat till det.

Brist på tankekultur

Detta är ytterligare en anledning till uppkomsten av logiska fel. En person kanske inte är tillräckligt välutbildad (jag menar inte bara formell akademisk utbildning, utan också livserfarenhet), hans medvetande kan vara igensatt av mallar och klichéer, såväl som dogmer och stereotyper, och hans tankelogik kan vara för ytlig och enkel. Bara en av dessa brister räcker för att bli en källa till en ström av fel.

Säg, dogmatism kan få dig att motsäga sig själv. Det finns en dogm, en person ifrågasätter den inte. En situation uppstår där dogmer krockar med verkligheten. En person försöker på ett rimligt sätt övertyga sig själv eller andra om att dogmen förblir sann, och verkligheten kommer inte i konflikt med den.

Dogmer förknippas ofta med religion, säger de, det är i religionen som dogmer finns, och ofta gör människor ett logiskt misstag och tror att eftersom det finns dogmer i religion, så är det till en början ondskefullt. Det finns dogmer både inom vetenskapen och i vår vardag, bara få människor lägger märke till det.

Till exempel är en dogm tron på omvärldens objektivitet och dess lagar. Du kan argumentera med mig, men du kan inte heller bevisa motsatsen, eftersom den subjektiva faktorn träder i kraft, vad man än säger.

I mitt liv träffade jag olika forskare, och från en ganska respekterad matematiker som jag hörde denna åsikt, de säger att det är omöjligt att bevisa ett teorem med hjälp av en dator, bara det som kan skrivas med en penna (penna) på papper betraktas bevisad. Tyvärr kunde jag inte övertyga honom om att det finns formler vars storlek överstiger miljontals tecken (jag har precis arbetat med sådana), och jag måste skapa ett program som kontrollerar deras sanning baserat på matematikens regler. Jag vet inte varför, men människan kunde inte gå utöver dogmen om behovet av strikt manuell bevis utan att acceptera maskinbeviset. Han motiverade detta med det faktum att i programmet kan du göra ett misstag, men på papper är det omöjligt, eftersom "allt är framför dina ögon och allt är strikt." Vad hände sedan? Denna vetenskapsman insåg senare möjligheten till datorbevis när min vetenskapliga forskning godkändes av högre myndigheter än honom. Sedan höll han med mig och godkände även mitt arbete, bjöd till och med in mig att arbeta i hans laboratorium.

Jag kommer inte att nämna namn för att inte förolämpa någon, men jag tror att läsaren inte behöver någon bekräftelse på mina ord, eftersom han själv måste ha stött på situationer då en klok person, kanske till och med en äldre person, av någon okänd anledning, insisterar på uppenbar absurditet.

Stereotyper kan också leda till fel. Tänk till exempel på den judiska frågan. En person som är ytligt bekant med ämnet kan, efter att ha sett en person med judiska ansiktsdrag, oavsiktligt ge honom ett antal negativa egenskaper som tillskrivs judar. Av detta kan han börja dra fel slutsatser, till exempel, a priori betrakta en person som girig på pengar, med hjälp av den utbredda myten om judarnas universella girighet.

Du kan se ett annat exempel relaterat till bristen på en tankekultur i politiska debatter. Till exempel drar en presidentkandidat ett "trumfkort ur ärmen" - en viss handling av hans rival, som gjordes av det för tio år sedan och förklarar: "Hur kan en person vara president som gjorde detta och sa detta!?" Naturligtvis kan detta faktum orsaka avsky bland folkmassan och den exponerade personens auktoritet kommer att rasa. Kandidaten som har avslöjat motståndaren kommer att gnugga sina händer segrande. Samtidigt är det få som kommer att ställa frågan om något har förändrats på 10 år, och om den handlingen överhuvudtaget hänger ihop med förmågan att styra staten, för du måste erkänna att alla i barndomen gick på toaletten i sina byxor. Modernare exempel kan klippas ur Clinton-Trump-debatten. Låt oss säga just här. Jag hittade inte i denna samling några logiska argument från någon sida. Men från min sida vore det ett logiskt misstag att betrakta båda (på den tiden) presidentkandidaterna som personer med en outvecklad tankekultur. Det är fullt möjligt att de bara spelade ett spel där det är vanligt att behaga publiken med olika känslomässiga attacker mot motståndaren.

Rättframt eller ytligt tänkande kan också leda till logiska fel. Till exempel, på grund av en förhastad dom, som tar det första intrycket av tro, kan du dra fel slutsatser. Ett exempel visas i den här videon:

Bedrägeri av sinnena och ofullkomligt tänkande

Inom matematiken finns begreppet "geometriskt bevis", som har rätt att existera. Kärnan i beviset är att en viss geometrisk figur konstrueras som på ett uppenbart sätt speglar det påstående som bevisas. Antingen omedelbart, eller med hjälp av några ytterligare beräkningar förknippade med denna figur, erhålls den önskade konsekventa slutsatsen. Till exempel, här är en bild med ett geometriskt bevis på den fullständiga kvadratiska formeln

(a + b)²= a²+ 2ab + b²

Du behöver inte studera bilden i detalj, allt är korrekt där: baserat på bilden beräknar vi ytorna på de interna figurerna och den totala arean av hela kvadratfiguren. Eftersom arean av en kvadrat är summan av arean av dess delar, erhålls den slutliga formeln.

Men våra sinnen är ofullkomliga, och sådana bevis i vissa fall kan visa sig vara felaktiga. Här är ett klassiskt exempel:

En fyrkant med sidan 8 visas. Den skars i 4 delar och veks i en annan ordning. Vi fick en rektangel med sidorna 13 och 5. Arean av kvadraten var 8 × 8 = 64, och arean av den resulterande rektangeln var 13 × 5 = 65. Var kom den extra ytenheten ifrån?

Faktum är att om du gör denna operation noggrant kommer du att märka att ett mycket långt, men smalt "hål" bildas i mitten av figuren, vars yta kommer att vara den extra enheten. Det är väldigt svårt att klippa allt ur papper så jämnt och vika det för att upptäcka ett sådant "hål". Men hon är:

Vårt ofullkomliga medvetande är inte alltid i stånd att lägga märke till sådana bagateller i det som tidigare verkade självklart. Bedrägeri av sinnena, såsom syn, kan förekomma särskilt ofta. Hjärnan försöker tolka färgfläckarna som ses på ett bekant sätt, men ibland visar det sig inte som den vill. Här är ett annat klassiskt exempel:

Det här är faktiskt delfiner som hoppar i havet, inte ett kramande par. De säger att barn bara ser dessa delfiner direkt, men vuxna gör det inte.

Och här har jag en fråga som rör barnuppfostran. Har föräldrar funderat på hur deras föräldralogik kommer att påverka barnet? Till exempel säger en mamma till sin son: "om du inte tvättar ditt ansikte kommer Moidodyr och äta alla dina godis!". Uppenbarligen är logiken bruten, men barnet förstår inte detta, denna logik förefaller honom ganska verklig. Senare börjar han märka att Moydodyr fortfarande inte äter godis, om han inte tvättar ansiktet … och inga andra argument för att tvätta erbjöds. Så du behöver inte tvätta ansiktet längre! Och min mamma, visar det sig, kan ljuga! Och låt någon tro att i vuxen ålder kommer en person fortfarande att förstå allt, min personliga praktik visar att detta inte alltid händer. Här är ett exempel på vidskepelse: "Om jag inte överträffar min vänstra axel nu, då…" Påminner det inte om Moidodyrs logik? Men bakom vissa vidskepelser kan det finnas en viss korrekt mening, omedveten om en person, men analys av detta ämne kommer att leda oss in i djungeln av primitiv kultur, och detta ingår inte i mina planer nu.

Språkskäl

Dessa är skälen förknippade med det speciella med att uttrycka tankar på naturligt språk. Till exempel, tvetydighet … Kom ihåg det berömda uttalandet av Alexander Grigorievich Lukasjenko:

Du kommer att leva dåligt, men inte länge

En situation kan uppstå när en mening är avsedd att spela på känslor, medan dess verkliga innebörd inte alls definieras. Här är ett exempel från en högtalares monolog (det finns andra liknande exempel här):

Ökningen av brottslighet beror på hur ihärdigt och effektivt kampen mot lagöverträdare bedrivs

Det vill säga, ju högre effektivitet, desto starkare tillväxt? Här är utgångspunkten och konsekvensen generellt inkonsekventa, men för en "chockfras" och större övertalningsförmåga är det lämpligt.

Även detta inkluderar ordvits … En gång på en tenta såg jag den här bilden. Läraren säger till eleven som svarade på frågan:

– Jag betygsätter det som "bra".

– Och varför "bra", för jag berättade allt rätt! Du ställde inte ens frågor.

- Ja, du berättade allt bra, eller hur? – förtydligade läraren.

- Ja! - svarade studenten, övertygad om rättfärdigheten.

- Tja, eftersom de berättade det bra, då borde bedömningen vara "bra"! - avslutade läraren.

Det var "järnlogik" i en lärare i matematisk analyss arsenal. Eleven lyckades förstås inte övertyga honom.

Språket är tvetydigt och är inte ett perfekt sätt att överföra tankar, och därför kan logiska fel uppstå inte bara på grund av talarens (skribentens) analfabetism, utan också på grund av analfabetismen hos hans lyssnare (läsaren). Oförmågan att läsa korrekt är ett separat samtalsämne relaterat till kultur i allmänhet.

Resultat

Idag fick du veta var logiska fel kan komma ifrån. Låt mig kort påminna om listan med orsaker: avsikt (både skadlig och inte, till exempel, önskan att vara övertygande), känslor och psykologiskt tillstånd (inklusive kognitiva förvrängningar), avsaknad av en tankekultur (raktframåt tänkande, förhastade slutsatser), bedrägeri av sinnena, ofullkomlighet i tänkandet, såväl som språkliga skäl.

Läxa

BESTÄMMELSER: Du gör dina läxor uteslutande för dig själv. Du kan göra det, eller så kan du inte göra det, men i alla fall ber jag dig att INTE diskutera dessa uppgifter i kommentarerna, såvida du inte hittat ett uppenbart misstag från min sida i deras formulering (och om du är säker på att jag gjorde det) gör det inte med flit). Referensen (men inte nödvändigtvis korrekt) lösning av alla problem kommer att beskrivas i nästa kapitel av kursen.

Förutom det korrekta svaret på frågan om problemet ber jag dig att ytterligare tänka på den filosofiska komponenten i varje problem och ditt svar på det. Jag ger alltid livsrelaterade uppgifter, men det är inte alltid självklart.

Problem 1

Två argument ges: "alla mynt i fickan är guld" och "Jag stoppar ett mynt i fickan". Följer det av detta att "myntet som stoppas i fickan blir guld"?

Uppgift 2

Tänk på ett typiskt exempel på en misslyckad elev som återvänder hem från skolan, föräldrar börjar skälla ut sin son.

Akt I

- Har du en tvåa igen?

– Men det var ett svårt jobb, alla gjorde ett dåligt jobb!

– Vi är inte intresserade av vad alla har, vi är intresserade av vad du har! Ta ansvar för dig själv!

Akt II

- Ja, vad är kontrollen?

- "Tre".

- Varför "tre", alla fick "fyra" och "fem", och du - "tre" ?!

Båda gärningarna ägde rum i samma familj med samma barn. Hitta det logiska felet hos föräldrarna och försök förklara orsaken till dess förekomst, vilket är det mest troliga, enligt din åsikt.

Problem 3

En måttlig alkoholdrickares argument kan vara:

"Vin görs av druvor, och druvor är bra för hjärtat, så att dricka vin är bra." Vad är felet och vad är orsaken? Tror du att den moderata drickaren själv känner till detta misstag?

Problem 4

En person på ett forum på Internet bevisar sin åsikt för en annan, det är ett långt utbyte av åsikter, men vid något tillfälle slutade samtalspartnern att svara. "Jag vann", tänker den första, "jag skrev allt till honom så tydligt att han inte kan invända, så jag har rätt!" Frågan är densamma: vad är felet och vad är orsaken?

Problem 5

Personen skyller på den andre för något som han egentligen inte kan skylla på. Den andra kan dock inte bevisa sin oskuld och rodnar. "Ja, en ärlig man rodnar inte när han får skäll, då är du skyldig!" Frågan är fortfarande densamma…